Question

Rezolvați în R inecuația:
|3-2x|+|4x-6| mai mare sau egal cu 0

Answer 1

|3-2x| + |4x-6| ≤ 0

|3-2x| ≥0 , ∀ x ∈ R
|4x-6| ≥0 , ∀ x ∈ R
                 ↓
|3-2x| + |4x-6| = 0
⇒ |3-2x| = 0  ⇒ 3-2x = 0 ⇒ 2x=3 ⇒ x = 3/2
⇒  |4x-6| = 0  ⇒ 4x-6 = 0 ⇒ 4x = 6 ⇒ x = 6/4 ⇒ x = 3/2

Deci solutia este 3/2

Answer 2

   
Modulul unui numar real este mai mare sau egal cu zero.
Asta este o proprietate a modulului.

⇒ Suma a doua module este mai mare sau egal cu zero.

⇒ |3-2x|+|4x-6| ≥ 0 pentru orice valoare reala a lui x.

⇒ x ∈ (-∞; +∞)   ⇔   x ∈ R