Question

Rezolvați în R inecuația: (8 puncte)
a)3^x+2-3^x+1+2•3x≤24​

Answer 1

3^(x+2) - 3^(x+1) +2*3^x </ 24

3^x (3^2 -3 +2*1) </ 24

3^x (9-3+2) </ 24

3^x * 8 </ 24

3^x </ 3

x </ 1

x apartine (-infinit, 1]

Answer 2

3^(x+2) - 3^(x+1) + 2•3^x  ≤  24​

$\it 3^{x+2}-3^{x+1}+2\cdot3^x\leq24 \Rightarrow 3^x(9-3+2)\leq24 \Rightarrow 8\cdot3^x\leq24|_{:8} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 3^x\leq3^1 \Rightarrow x\leq1 \Rightarrow x\in(-\infty,\ \ 1]$