Question

Rezolvaţi în R inecuația:
a) 4x - 7(x - 2)<10-(3x - 5);​

Answer 1

Răspuns:

x ∈ R

Explicație pas cu pas:

4x - 7 * (x - 2) < 10 - (3x - 5)

4x - 7x + 7 * 2 < 10 - 3x + 5

-3x + 14 < 15 - 3x

-3x < 1 - 3x

0 < 1

Afirmația este adevărată ∀ x ∈ R (pentru orice număr x real)

Answer 2

$\it 4x-7(x-2)<10-(3x-5) \Rightarrow 4x-7x+14<10-3x+5 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 4x-7x+3x< 10+5-14 \Rightarrow 0x<1 \Rightarrow x\in\mathbb{R}$

Ultima inegalitate este adevărată pentru orice număr real.

Prin urmare, mulțimea soluțiilor este :

$\it.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ S=\mathbb{R}$