Question

Rezolvati in R inecuatia:
｜｜x-1｜-3｜>2

Answer 1

|x-1|-3∈(-∞;-2)∪(2;∞)

|x-1|∈(-∞;1)∪(5;∞)
dar |x-1|este modul deci≥0

atunci |x-1|∈[0;1)∪(5;∞)

pt x=1 inecuatia se verifica
ptx>1
x-1∈[0;1)∪(5;∞)
x∈[1;2)∪(6;∞)  ramane x∈(1;2)∪(6;∞)

p t. x<1
-x+1∈[0;1)∪(5;∞)
-x∈[-1;0)∪(4;∞)
x∈(0;1]∪(-∞;-4)
cum x<1 avem x∈(-∞;4)∪(0;1)

atunci
solutie finala
x∈(-∞;4)∪(0;1)∪{1}∪(1;2)∪(6;∞)= (-∞;-4)∪(0;2)∪(6;∞)


grea rau!!!!!
era lung si greu si  cu explicitatrea modulului pe cateva intervale si rezolvarea inecuatiilor respective