Question

Rezolvaţi în R inecuațiile: a) 3 x + 6 ≥ 0; c) -5 (x+2) > 0; e) x: 6+0,1(6) 0; h) 0·x + 1 ≥ 0; b)-4-x+2 ≤ 0; d) 4 (x-1)>0; 1) f) · (3 - x) ≤ 0; 6 i) -5 + x < 0. ​

Answer 1

Răspuns:

a) x ≥ -2

b) x ≥ -2

c) x < -2

d) x > 1

e) x > -1

f) x ≥ 3

h) x ∈ R

i) x < 5

Explicație pas cu pas:

a)

3 x + 6 ≥ 0

3x ≥ -6

x ≥ -6/3

x ≥ -2

b)

-4 - x + 2 ≤ 0

-x ≤ 4 - 2

-x ≤ 2

x ≥ -2  (am înmulțit inecuația cu -1 și s-a schimbat semnul)

c)

-5 (x+2) > 0

-5x - 10 > 0

-5x > 10

5x < -10  (am înmulțit inecuația cu -1 și s-a schimbat semnul)

x < -10/5

x < -2

d)

4 (x-1) > 0

4x - 4 > 0

4x > 4

x > 4/4

x > 1

e) x : 6 + 0,1(6) > 0

În enunț nu apare semnul inegalității. Am folosit semnul > . Pe viitor te rog să fii atent(ă) la postare.

$\frac{x}{6} + \frac{15}{90} > 0$  

$\frac{15x + 15}{90} > 0$

15x + 15 > 0

15x > -15

x > -15/15

x > -1

f) (3 - x) ≤ 0

În fața parantezei apare semnul de înmulțire, dar fără niciun număr. Te rog să fii atent(ă) la postare.

3 - x ≤ 0

-x ≤ - 3

x ≥ 3 (am înmulțit inecuația cu -1 și s-a schimbat semnul)

h) 0·x + 1 ≥ 0

1 ≥ 0  ⇒ x ∈ R

i) -5 + x < 0

x < 5