Question

Rezolvați in R inecuatiile:
(Ex. in imagine)

Answer 1

a) x^2-x-2<=0 
x^2-x-2=0
delta=1+8=9
x1=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2=-1
Construim tabelul de variatie a semnelor astfel: intre radacini avem semnul contrar lui a=1 (a reprezinta coeficientul lui x^2), deci avem -, iar in rest +.
(vezi prima poza)
Din tabel reiese ca x^2-x-2<=0 pt. x apartinand lui [-1,0].

b) (x^2+x+1-x^2+x+2)/(x^2-x-2)>=0
(2x+3)/(x^2-x-2)>=0
2x+3=0->x=-3/2
x^2-x-2=0 -> x1=2, x2=-1
Conform tabelului din imagine, (2x+3)/(x^2-x-2)>=0 pt x apartinand lui [-3/2,-1) U (2,infinit).