Question

Rezolvați în R×R prin metoda reduceri, substituție, a sistemul de ecuații.
urgent vă ro frumos!!!​

Answer 1

Răspuns:

x=3

y=0

Explicație pas cu pas:

1. Metoda reducerii:

  x+2y = 3   (1)

  2x+y = 6   (2) - am scris ecuația a 2-a cu termenii aranjați mai convenabil

  Înmulțim ecuația (1) cu 2:

 2x+4y = 6  (3)

 2x+y = 6    (2)

 Efectuăm scăderea (3)-(2): 2x-2x+4y-y=6-6 ⇒ 3y=0, de unde y=0

 În ecuația (1) înlocuim pe y cu 0 și îl calculăm pe x:

x+0 = 3, de unde x=3

2. Metoda substituției

x+2y = 3   (1)

2x+y = 6   (2)

În ecuația (1) îl calculăm pe x: x=3-2y

În ecuația (2) îl înlocuim pe x cu valoarea calculată mai sus și obținem o ecuație cu o singură necunoscută:

2(3-2y) +y = 6 ⇒ 6-4y+y = 6 ⇒ -3y = 6-6 ⇒ -3y=0  ⇒ y=0

Înlocuim pe y cu 0 în ecuația (1) și îl calculăm pe x:

x=3-2y ⇒ x=3-0 ⇒ x=3

Concluzie: indiferent de metoda aleasă, rezultatul este același.