Question

Rezolvati in R sistemul de inecuatii:
$\frac{12-3x}{|x|+6} \geq 0$

Answer 1

12 -3x / |x| +6 >= 0, ceea ce inseamna ca avem urmatoarele variante

i. 12 -3x >= 0 => 4 -x >= 0 <=> x <= 4 iar |x| +6 >= 0 (care este adevarat pentru orice x ∈R, in plus |x| >= 0 => |x| + 6 >= 6) => x ∈(-∞,4].

ii. 12 -3x <= 0 => 4 -x <= 0 <=> x >= 4 iar |x| +6 <= 0 => |x| <= -6, care este fals deoarece pentru orice x ∈R => |x| >= 0 => nu convine varianta.

Asadar, S =(-∞,4].