Question

Rezolvati in R urmatoarele inecuatii : 
a. x+ 2 > sau egal cu 0 
b. x -3 > sau egal cu 0 
c. -t +1< 0 
d. 2x - 6 > 0
e. -3y+ 9 < sau egal cu 0 
f . 3x +4 > sau egal cu 7 
g. -2y +1 < sau egal cu -1 
h. 5 > -3x +2 
i. -40z + 7 < sau egal cu 7 

Answer 1

x+2≥0
x≥-2 solutie x∈[-2.∞) se ia interval inchis la stinga fiindca ai ≥ daca era doar> se lua interval deschis. la∞ se ia intotdeauna interval deschis deoarece nu se cunoaste ultima valoare a solutiei
x-3≥0 x≥3 x∈[3,∞)
-t+1<0 -t<-1 (ca sa poti rezolva t trebuie sa fie pozitiv si atunci inmultesti ambii membri cu -1 si schimbi sensul inecuatiei)⇒ t>1 t∈(1,∞)
2x-6>0 2x>6 x>6/2 x>3 x∈(3,∞)
-3y+9≤0 -3y≤-9  inmultim cu (-1)⇒ 3y≥9⇒y≥3 y∈(3,∞)
3x+4≥7, 3x≥7-3, 3x≥3, x≥1 ,x∈[1,∞)
-2y+1`≤-1 .-2y≤-1-1  -2y≤-2  ×(-1) ⇒2y≥2  y≥1 y∈[1,∞)
5≥-3x+2   5-2≥-3x 3≥-3x×(-1)⇒3≤3x⇒rotim 3x≥3 x≥1 x∈[1,∞)
 -40z +7 ≤7  -40z ≤7-7 -40z ≤O  ×(-1)  ⇒40z≥O z≥O z∈[O,∞)