Question

Rezolvati in RxR sistemul { |x-1 + |y-5|=6
{ y=5+|x-1|
Multumesc !

Answer 1

|x-1| + |y-5|=6 y=5+|x-1|=>|x-1|=y-5 si inlocuim in prima ecuatie;
y-5+|y-5|=6
1)Daca y-5>0(y>5) atunci:
y-5+y-5=6
2y=16
y=8>5
2)Daca y-5=0=>y=5 si inlocuind in ecuatie obtinem 0=6(fals)
3)Daca y-5<0(y<5) atunci:
y-5-y+5=6
0=6(fals)
Singura valoare valida pentru y este 8.
|x-1|=3
x-1=3=>x=4
x-1=-3=>x=-2
Solutiile sistemului sunt perechile (4,8) si (-2,8).