Question

Rezolvați în Z
a) |x+3|=1
b) |x-5|=1​

Answer 1

Ecuații cu modul în mulțimea numerelor întregi:

a)

$|x+3| = 1 \iff x + 3 = \pm 1$

$x + 3 = - 1 \iff x=-1-3 \implies x=-4$

$x+3=1 \iff x=1-3 \implies x=-2$

$\implies S=\Big\{-4;-2\Big\}$

b)

$|x-5|=1 \iff x-5=\pm1$

$x-5=-1 \iffx=-1+5 \implies x=4$

$x-5=1 \iff x=1+5 \implies x=6$

$\implies S=\Big\{4;6\Big\}$