Question

Rezolvaţi în Z ecuația |2x + 61 + 1-5x - 15| = 0.
Va rog !!!

Answer 1

Răspuns:

Multimea vida (∅)

Explicație pas cu pas:

• Calculam prima data ceea ce se afla in interiorul modulului.

|2x + 61 + 1 - 5x - 15| = 0

• Stim ca adunarea este comutativa, prin urmare putem grupa termenii adunarii astfel incat sa ne vina cat mai usor la calculat.

|61 + 1 - 15 + 2x - 5x| = 0

• Am grupat termenii astfel incat sa am numerele intr-o parte si termenii necunoscuti in cealalta parte.

|62 - 15 + x × (2 - 5)| = 0

|47 - 3x| = 0

• Modulul unui numar este egal cu acel numar, daca numarul este pozitiv.

• Modulul unui numar este egal cu opusul acelui numar, daca numarul este negativ.

Cu alte cuvinte:

|x| = x, daca x ≥ 0

|x| = -x, daca x < 0

In cazul nostru:

|47 - 3x| = 47 - 3x, daca 47 - 3x ≥ 0

|47 - 3x| = -(47 - 3x) = -47 + 3x, daca 47 - 3x < 0

Cazul 1 - numarul este pozitiv:

47 - 3x = 0

Adunam 3x la tot randul.

47 - 3x + 3x = 0 + 3x

47 = 3x

3x = 47

x = $\frac{47}{3}$

Cazul 2 - numarul este negativ:

-47 + 3x = 0

Adunam 47 la tot randul.

-47 + 47 + 3x = 0 + 47

3x = 47

x = $\frac{47}{3}$

In ambele cazuri, x = $\frac{47}{3}$ care se poate aproxima la 15,6.

Insa, ecuatia trebuie rezolvata in Z (multimea numerelor intregi).

15,6 nu este un numar intreg, prin urmare nu apartine acestei multimi.

Asadar, solutia ecuatiei date este multimea vida.

S = ∅

- Lumberjack25

Answer 2

Răspuns:

|47-3x|=0 ;   47-3x=0 ;     47=3x ;     x=47/3 ; nu este intrg ;   x=Ф

Explicație pas cu pas: