Question

Rezolvaţi, în Z, ecuaţiile: 1) 17 + x = -3 2) x (-4)=32 3) x ( -8)= 7 4) 3x - 7 = 10 5) 5x + 11 = 66 6) 4x + 5 = 8 7) 5x 3 = 3x + 11 8) 7x 2 = 7x + 9 9) ) 3 (x+4)= 3x + 12 10) 13-17x = -9 - 16x 11) 107 (x+1)-4 12) 5x3 3x + 11 13) 5 (x-1)=2x + 7 14) 9 (x-2) = -63 15) 1-4 [-5. (x-2)]=21 16) 5 (x+3)=4-(5x5) 17) 2 (2x-5)=4-(x-2)-6 18) -4- {6-[-3+(-3) + (-5-x) -7] -9}=1 19) 2(x+1)= - 7 ( x + 3 ) + 3( 3x − 5 ) - 5 20) 4 (x-3) + 4 [ 13 (x-1) + 2] = 0​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1) 17 + x = -3

x = -3-17 => x = -20

2) x (-4)=32

x = 32:(-4) => x = -8

3) x ( -8)= 7

x = 7 : (-8)

x = -7/8 => x ∉ Z

4) 3x - 7 = 10

3x = 10 + 7

3x = 17 => x = 17/3 => x ∉ Z

5) 5x + 11 = 66

5x = 66 - 11

5x = 55 => x = 11

6) 4x + 5 = 8

4x = 8 - 5

4x = 3 => x = 3/4 => x ∉ Z

7) 5x 3 = 3x + 11

8) 7x 2 = 7x + 9

9) ) 3 (x+4)= 3x + 12

3x + 12 = 3x + 12

3x = 3x => adevărat pentru orice x ∈ Z

10) 13-17x = -9 - 16x

13 + 9 = -16x + 17x => x = 22

11) 107 (x+1)-4

12) 5x3 3x + 11

13) 5 (x-1)=2x + 7

5x - 5 = 2x + 7

5x - 2x = 7 + 5

3x = 12 => x = 4

14) 9 (x-2) = -63

x - 2 = -7 => x = -7 + 2 => x = -5

15) 1-4 [-5. (x-2)]=21

- 4(-5x + 10) = 21 - 1

20x - 40 = 20

20x = 20 + 40

20x = 60 => x = 3

16) 5 (x+3)=4-(5x5)

17) 2 (2x-5)=4-(x-2)-6

4x - 10 = 4 - x + 2 - 6

4x + x = 10

5x = 10 => x = 2

18) -4- {6-[-3+(-3) + (-5-x) -7] -9}=1

- {6-[-3+(-3) + (-5-x) -7] -9} = 1 + 4

- [6 - (- 3 - 3 - 5 - x - 7) - 9] = 5

- [-3 - (- x - 18)] = 5

- (-3 + x + 18) = 5

- (x + 15) = 5

- x - 15 = 5

- x = 5 + 15

- x = 20 => x = - 20

19) 2(x+1)= - 7 ( x + 3 ) + 3( 3x − 5 ) - 5

2x + 2 = -7x - 21 + 9x - 15 - 5

2x + 2 = 2x - 41

2x - 2x = - 41 - 2

0 = - 43 => imposibil => x ∉ Z

20) 4 (x-3) + 4 [ 13 (x-1) + 2] = 0

4 (x-3) = - 4 [ 13 (x-1) + 2]

x - 3 = - [13 (x-1) + 2]

x - 3 = - (13x - 13 + 2)

x - 3 = - (13x - 11)

x - 3 = -13x + 11

x + 13x = 11 + 3

14x = 14 => x = 1