Question

rezolvati in Z ecuatiile : -12-13x=-2-3x
(x+1)*(y-3)=-3

Answer 1

(1)   -12-13x=-2-3x => 10x = -10 => x = -1

(2)    (x+1)×(y-3)=-3

Avem mai multe cazuri:

a)  x+1=1 => x = 0              c)  x+1 = -1 => x = -2
     y-3 = -3  => y = 0              y-3 = 3 => y = 6

b)  x+1 = -3 => x = -4         d)  x+1 = 3 => x = 2
     y-3 = 1 => y = 4                  y-3 = -1 => y = 2

=> (x,y) = { (0,0); (-4,4); (-2,6); (2,2) }

Answer 2

(x+1)(y-3) = -3  = -3·1 = -1·3 = 1·(-3) = 3·(-1)


x+1 ∈ {-3,  -1,  1,  3} |-1 ⇒ x ∈ {-4,  -2,  0,  2}

y - 3 ∈ {1,  3,  -3,  -1} |+3 ⇒ y ∈ {4,  6,  0,  2}


(x, y) ∈ {(-4, 4),  (-2,  6),  (0, 0),  (2, 2)}