Matematică, întrebare adresată de Ssdgvl12, 9 ani în urmă

Rezolvați în Z ecuațiile :

a) 2|2x+7|-9=17
b) 3 (2x+1)+4|2x-1|=2 (3x+4)+7
c) ||2x-3|-1|=8

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim

a)
2|2x+7|-9=17 <=> 2|2x+7|=26 <=> |2x+7|=13 <=> 2x+7=13 sau 2x+7=-13.

2x+7=13 <=> 2x=6 <=> x=3, iar 2x+7=-13 <=> 2x=-19 <=> x=-19/2, ceea ce nu ne convine deoarece nu este un intreg.
Concluzie: solutia ec. este x=3.

b)
3(2x+1)+4|2x-1|=2(3x+4)+7 <=> 6x+3+4|2x-1|=6x+8+7 <=> 3+4|2x-1|=15 <=> 4|2x-1|=12 <=> |2x-1|=3 <=> 2x-1=3 sau 2x-1=-3.

2x-1=3 <=> 2x=4 <=> x=2, iar 2x-1=-3 <=> 2x=-2 <=> x=-1.
Concluzie: solutiile ec. sunt x=2 si x=-1.

c)
||2x-3|-1|=8 <=> |2x-3|-1=8 sau |2x-3|-1=-8 <=> |2x-3|=9 sau |2x-3|=-7.
Dar cazul |2x-3|=-7 pica din start, deoarece |2x-3|>=0 si -7<0. Asadar |2x-3|=9.

|2x-3|=9 <=> 2x-3=9 sau 2x-3=-9

2x-3=9 <=> 2x=12 <=> x=6, iar 2x-3=-9 <=> 2x=-6 <=> x=-3.
Concluzie: solutiile ec. sunt x=6 si x=-3.

Ssdgvl12: Multumesc foarte mult!

MadyParcks1111: la c poate fi |2x-3|=-7<=> 2x-3=-7<=> 2x=-4=> x=-2 deoarece -2 apartine multimi Z care este multimea numerelor intregi deoarece in multmea numerelor intregi fara steluta adica Z sunt scrise numerle negative aica mai mici decat 0 dar si numerele pozitive iar in multime numerelor intregi cu steluta adica Z* sunt inscrise numerele negative si pozitive inafara de 0

Utilizator anonim: NU poate fi |2x-3|=-7. Un numar pozitiv (adica |2x-3|) NU are cum sa fie egal cu un numar negativ (adica -7). gandeste-te mai bine...

MadyParcks1111: da ai dreptate imi pare rau si multumesc foarte mult si pentru celalalte doua exerciti

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Geografie, 8 ani în urmă

subramura industriei ușoare...

Limba română, 8 ani în urmă

Un cuvânt cu xe sa aivă 3 silabe...

Limba română, 8 ani în urmă

găsiți și alte personaje, din cărţile citite e voi, care seamănă cu Domnişoara Poimâine. Explicaţi ce au în comun. Va rog URGENT!!!!!!!! DAU 20 puncte ...

Limba română, 9 ani în urmă

Ajuuutooooooooorr!!!