Question

Rezolvati in Z ecuatiile:
a)|x-1|=2 b) |2x-6|=0 c)|x-3|-5|=4
d)|-x|=3

Answer 1

a) |x-1|=2 => x-1=2 sau x-1= -2
                      x=3          x=-1 x apartine { -1;3}
b)|2x-6|=0 => 2x-6=0 => x=3 => x apartine {3}
c)|x-3|-5|=4=> |x-3|-5=4 sau |x-3|-5=-4
                      |x-3|=9            |x-3|=1
           x-3=9 sau x-3=-9       x-3=1 sau x-3=-1
               x=12      x=-6          x=4          x=2  => x apartine {-6;2;4;12}
d)|-x|=3 => -x=3 sau -x=-3
                   x=-3      x=3  => x apartine {-3;3}

Answer 2

a) x-1=-2     sau      x-1=2
x=-2+1                   x=2+1
x=-1                       x=3

b)2x-6=-0
2x=-0+6
2x=6
x=6:2
x=3

c)1. |x-3|-5=4                             
|x-3|=4+5                                   
x-3=9⇒x=9+3⇒x=12
       sau
x-3=-9⇒x=-9+3⇒x=-6


 2. |x-3|-5=-4
  x-3=-4+5
 x-3=+1⇒x=1+3⇒x=4
     sau
x-3=-1⇒x=-1+3⇒x=2


d) |-x|=3
x=-3 sau x=3