Question

rezolvati in Z ecuatiile:a)||x-10|-9|=8;b)||2x-1|-4|=7

Answer 1

1) Eliminăm modulul mare şi obţinem două posibilităţi:

I. |x-10| -9 = 8   sau  II. |x-10| -9 = -8

Luăm mai întâi posibilitatea I.:
|x-10| -9 = 8 <=> |x-10| = 17 

De aici avem: 

x-10 = 17 => x=27
SAU
x-10 = -17 => x=-7

Posibilitatea II.:
|x-10| -9 = -8 <=> |x-10| = 1

Avem:

x-10 = 1 => x=11
SAU
x-10 = -1 => x=9

Deci x ∈ {-7, 9, 11, 27}

Pentru exerciţiul 2 procedezi la fel (ar trebui să obţii soluţiile -5 şi 6).