Question

Rezolvaţi în Z ecuațiile: a |x-3|=5
b. |x+7|=2
c.|x+9|=-2
d.|2x-17|=21
E.|2x+3|=15
f.|3x+7|=32
g.|5x+9|=21
h.|x-5|+|y-8|=1​

Answer 1

a)

$|x - 3| = 5 \\ x - 3 = + - 5 \\ \\ x - 3 = + 5 \\ x = 5 + 3 \\ x = 8 \\ \\ x - 3 = - 5 \\ x = - 5 + 3 \\ x = - 2$

S={-2;8}

b)

$|x + 7| = 2 \\ x + 7 = + - 2 \\ \\ x + 7 = + 2 \\ x = 2 - 7 \\ x = - 5 \\ \\ x + 7 = - 2 \\ x = - 2 - 7 \\ x = - 9$

S={-9;-5}

c)

$|x + 9| = - 2 \: Fasl !!!$

Modulul NU poate fi negativ

S= mulțimea vidă

d)

$| 2x - 17 |= 21 \\ 2x - 17 = + - 21 \\ \\ 2x - 17 = + 21 \\ 2x = 21 + 17 \\ 2x = 38 \\ x = \frac{38}{2} \\ x = 19 \\ \\ 2x - 17 = - 21 \\ 2x = - 21 + 17 \\ 2x = - 4 \\ x = - \frac{4}{2} \\ x = - 2$

S={-2;19}

e)

$| 2x + 3 | = 15 \\ 2x + 3 = + - 15 \\ \\ 2x + 3 = + 15 \\ 2x = 15 - 3 \\ 2x = 12 \\ x = \frac{12}{2} \\ x = 6 \\ \\ 2x + 3 = - 15 \\ 2x = - 15 - 3 \\ 2x = - 18 \\ x = - \frac{18}{2} \\ x = - 9$

S={-9;6}

la fel și la celelalte