Question

Rezolvati in Z ecuatiile:
a) ||x-3|-7|=4
b)5-|x-4|=2
c)|2-x|=5
d)9-|5-x|=-3
e)|2x+3|=7
f)11-|2x+1|=-4

AJUTOR,SUNT CLASA A VII-A

Answer 1

a) ||x-3|-7| = 4 
Caz I: |x-3|- 7 = 4
|x-3| = 4 + 7
|x - 3 | = 11
x - 3 = 11 ⇒ x = 14
x - 3 = - 11 ⇒ x = - 8 
CAZ II: |x-3|- 7 = -4
|x-3| - 4 + 7
|x-3| = 3
x - 3 = 3 ⇒ x = 6
x - 3 = -3 ⇒ x = 0 


b) 5 - |x-4| = 2
- | x - 4 | = 2 - 5
- | x - 4 | = -3
| x - 4 | = 3
Apar 2 cazuri: 1. x - 4 = 3 ⇒ x = 7
                       2. x - 4 = -3 ⇒ x =1 


c) |2-x| = 5
Apar 2 cazuri: 1. 2 - x = 5 ⇒ x = -3
                       2.  2 - x = - 5 ⇒ x = 7


d) 9 - |5-x| = -3
- | 5 - x | = - 3 - 9
- | 5 - x | = -12
| 5 - x | = 12
Apar 2 cazuri:  1. 5 - x = 12 ⇒ x = -7
                        2. 5 - x = - 12 ⇒ x = 17 


e) |2x+3| = 7
Apar 2 cazuri:  1.  2x + 3 = 7 ⇒ x = 2
                        2. 2x + 3 = -7 ⇒ x = -5


f) 11 - |2x+1| =- 4
- | 2x + 1 | = -4 - 11
- | 2x + 1 |  = - 15
| 2x + 1 | = 15
Apar 2 cazuri: 1. 2x + 1 = 15 ⇒  x = 7
                       2. 2x + 1 = -15 ⇒ x = - 8