Question

Rezolvati in Z ecuatiile :
a) |x|=7
b) |x|=23
c) |x|= 0
d) |5x-3|= 2
e) |x|=-4
f) |4x|=16
g) |x+5|=7

Answer 1

a) |x|=7     ⇒           x = 7 ; x = - 7 
b) |x|=23                  x = 23  ; x = - 23
c) |x|= 0                     x = 0
d) |5x-3|= 2         5x -  3 = 2    ; 5x = 5  ; x  = 1
                           5x - 3 = - 2  ; 5x = 1      ; x = 1 / 5
e) |x|=- 4   FALS
f) |4x|=16              4x =16   ; x = 4 
                            4x = - 16        ; x = - 4
g) |x+5|=7             x + 5 = 7         ; x = 2
                            x + 5 = - 7             ; x = - 2

Answer 2

$a).|x|=7 \\ x=7~;~x=-7 \\ b).|x|=23 \\ x=23~;~x=-23 \\ c).|x|=0 \\ x=0$
$\displaystyle d).|5x-3|=2 \\ 5x-3=2 \\ 5x=2+3 \\ 5x=5 \\ x= \frac{5}{5} \\ x=1 \\ 5x-3=-2 \\ 5x=-2+3 \\ 5x=1 \\ x= \frac{1}{5}$
$e).|x|=-4~Fals$
$\displaystyle f).|4x|=16 \\ 4x=16 \\ x= \frac{16}{4} \\ x=4 \\ 4x=-16 \\ x=- \frac{16}{4} \\ x=-4$
$\displaystyle g).|x+5|=7 \\ x+5=7 \\ x=7-5 \\ x=2 \\ x+5=-7 \\ x=-7-5 \\ x=-12$