Question

Rezolvați în Z x Z ecuația:
9x²+4y²=16y-18x-21

Answer 1

9x(la a 2) +4y(la a 2) - 18x =21-16
13xy(la a2) -18x=5
-5x(la a 2) y(la a 2)= -5
x(la a 2) y(la a 2 ) =-5 : 5
x (la a2) y (la a 2) =-1
 

Answer 2

9x² + 18x + 9 + 4y² - 16y + 16  - 4 = 0
9(x² + 2x + 1) + 4(y² -4y + 4) - 4 = 0
9(x+1)² + 4(y -2)² -4 = 0
[3(x+1) +2][3(x+1) - 2] + 4(y-2)² =0
(3x +5)(3x+1) + 4(y-2)² = 0
 3x + 5 = 0 sau 3x + 1 = 0  ⇒  x ∉ Z
9(x+1)² + 4(y-2+2)(y-2-2) = 0
9(x+1)² +4y(y -4) = 0
9(x+1)² = 0  ⇒ (x+1)² = 0    |x+1| = 0    x = -1
4y = 0    y1 = 0    y - 4 = 0    y = 4