Question

rezolvati inecuatia de gradul 2:      2x²-5x+2>=0

Answer 1

Rădăcinile ecuației asociate sunt $x_1=2, \ x_2=\frac{1}{2}$
Cum a este mai mare ca zero, funcția de gradul doi este pozitivă în afara rădăcinilor, deci
$x\in\left(-\infty,\frac{1}{2}\right]\cup\left[2,\infty\right)$

Answer 2

$2 x^{2} -5x+2 \geq 0$
$2 x^{2} -5x+2=0$
Δ$= b^{2} -4ac$
Δ$=(-5)^2-4*2*2=25-16=9$
$x_{1} = \frac{-b+ \sqrt[]{delta} }{2a} = \frac{5+3}{4} =2$
$x_{2} = \frac{-b- \sqrt[]{delta} }{2a}= \frac{5-3}{4} = \frac{1}{2}$
Fiindca avem inecuatie facem tabelul de semne
-$\infty}$             $\frac{1}{2}$                2             +$\infty}$
                             +                   0   -      -        -            0++++++++++++++++++
Intre radacini avem semn contrar lui a
x apartine intervalului - infinit 1/2 si 2 , infinit