Question

Rezolvați inecuatiile:
a) 3(x+5)+2×|3x-1|+2x-7 <5(x+1)+9, x apartine lui N
b)5(x+2)-3|2x+5|+2(x+3)>7(x+3)-14, c apartine lui Z

Answer 1

a) 3x-1 este pozitiv pentru x >0, x ∈ N si e negativ pentru x=0

pentru x = inegalitatea este adevarata

studiem domeniul x > 0 unde desfacem parantezele, reducem termenii asemenea si obtinem:

3x+15+6x-2+2x-7 < 5x+5+9

6x < 8

x < 4/3

x=1 a doua solutie

b) 2x+5 este pozitiv pentru orice  x ∈ N deci modulul este 2x+5

5x+10-6x-15+2x+6 > 7x+21-14

-6x > 6

x < -1 deci nu exista x ∈ N prin urmare b) nu are solutii in N