Question

Rezolvati: log in baza 2 din |1+1/x|>1

Answer 1

C.E.
cum |x|≥0 singura conditie este x+1/x≠0, deci x≠-1


|1+1/x|>2
|(x+1)/x|>2
(x+1)/x∈(-∞;-2)∪(2;∞)
 am facut  tabelulde variatie si graficul functiei omografice f(x) =(x+1)/x
 apoi am pus conditiile sa fie mai mic decat -2 sau mai  mare decat 2

pt (x+1)/x=2 abtinem
x+1=2x adica x=1, y=2
 si din grafic rezulta x∈(0;1)

pt (x+1)/2=-x
x+1=-2x
3x=-1
x=-1/3  y=-2
 si x∈(-1/3;0)
deci x∈(-1/3;0)∪(0;1)