Question

Rezolvați:
Mama a cumpătat de la magazin bomboane napolitane și biscuiți și a plătit în total 130 lei Napolitanele au fost cu 5 lei mai ieftine decât suma plătită pentru bomboane biscuiți cu 7 lei mai scumpi decât dublul plătit pentru bomboane cât o să achite mama?

Answer 1

Răspuns:

bomboanele costă 32 lei

napolitanele costă 27 lei

biscuiții costă 71 lei

Explicație pas cu pas:

Notăm prețul bmboanelor cu b

Notăm prețul napolitanelor cu n

Notăm prețul biscuiților cu i

⇒

b + n + i = 130     (1)

n = b – 5          (2)

i = 2b + 7      (3)

Inlocuim relațiile (2) şi (3) în relația (1) ⇒

b + b – 5 + 2b + 7 = 130

4b + 2 = 130

4b = 130 – 2

4b = 128

b = 128:4 = 32  ⇔  bomboanele costă 32 lei

Din relația (2) ⇒

n = b-5 = = 32 – 5 = 27  ⇔ napolitanele costă 27 lei

Din relația (3) ⇒

i = 2 · 32  + 7 = 64 + 7 = 71  ⇔ biscuiții costă 71 lei

Verificăm cu relația (1) :

32 + 27 + 71 = 130

Daca vrem sa aplicam metoda figurativa:

bomboanele:   I        b        I                               \

napolitanele:   I     n    I..5..I                                   > 130 lei

biscuitii:           I        b        I        b        I    7  I     /

Observam ca pentru a avea 4 segmente egale cu b va trebui ca din total sa scadem cele 7 unitati care sunt in plus la biscuiti si sa adunam cele 5 unitati care lipsesc la napolitane. ⇒

130 -7 + 5 = 128

128 reprezinta deci de 4 ori pretul bomboanelor.

Aflam cat costa bomboanele ⇒

128 : 4 = 32 lei

Aflam cat costa napolitanele:

32 - 5 = 27 lei

Aflam cat costa biscuitii:

2·32 + 7 = 64 + 7 = 71 lei

Verificam daca toate adunate dau totalul de 130 lei:

32 + 27 + 71 = 130