Question

Rezolvati matricea data, dau si coronita
Determinati valorile parametrului real m, astfel incât determinantul D(x) e mai mare ca zero pentru orice x∈R

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

D(x)=   2    x     3    =-2m+6x+x²+3-4x-mx²>0   oricare x∈R

x²(1-m)+2x+3-2m=0      Δ<0   atunci   ecuatia nu are solutii reale  si are semnul lui a>0     1-m>0     m<1

Δ=1-(3-2m)(1-m)=1-(3-5m+2m²)=1-3+5m-2m²=-2m²+5m-2≤0

2m²-5m+2≥0     m1,2=5±√25-16/4=5±3/4      m1=2   m2=1/2

m∈-∞,1/2]∪[2,∞)  ∪m<1

m∈(-∞,1/2]

          x    -1     x

          1      2    m