Question

Rezolvati-mi și mie aceasta problema va rog : Rombul ABCD are m (A)=60 iar E si F sunt
mijloacele laturilor AB si BC
a)Demonstrați ca [DE] congruent cu AOL unde O este egal cuAC și intersectat cu BD
b)Demonstrați ca triunghiul DEF este echilateral

Answer 1

daca unghiul A = 60 grade
unghiul D = 120 grade
rombul este format din 2 triunghiuri echilaterale ADB si ACB
unghiul ADB = unghiul ACD/2 = unghiul ABD =unghiul DBC =120/2=60 grade
DE perpendicular pe AB deci 
unghiul EDB = unghiul BDF =60/2=30grade 
deci unghiul EDF=30+30=60 grade
DE=DF triunghiul EDF este cel putin isoscel
atunci unghiul EDF =DEF =DFE = (180-60)/2 = 60 grade
(in triunghiul echilateral unghiurile sunt congruente)