Question

Rezolvati-mi si mie aceste probleme:
1) Urmatoarele fractii sunt supraunitare ‚ echiunitare sau subunitare:
a) 2^39:3^26
b) (2^1999+2^1999):4^1000
c) (3^75+3^76+3^77):(3x5^51-2x5^50)
Va rog ajutati-ma!!

Answer 1

a).   2³⁹: 3²⁶ =  .... trebuie sa comparam numaratorul cu numitorul !
       2³⁹ = 2³*¹³ = 8¹³   ;   3²⁶ = 3²*¹³=9¹³   =>  8¹³ < 9¹³  =>  frac.subunitara ;
b).   (2¹⁹⁹⁹+2¹⁹⁹⁹) : 4¹⁰⁰⁰ = ....
                ↓                ↓
    2*2¹⁹⁹⁹ = 2²⁰⁰⁰ ;  (2²)¹⁰⁰⁰ = 2²⁰⁰⁰   =>  2²⁰⁰⁰=2²⁰⁰⁰    =>  frac.unitara ;
c).   (3⁷⁵+3⁷⁶+3⁷⁷) : (3*5⁵¹-2*5⁵⁰) = ....
                 ↓                       ↓ 
      3⁷⁵(1+3+3²)        5⁵⁰(3*5-2*1)
              ↓                          ↓  
        3⁷⁵ * 13            5⁵⁰ *13   =>  (3³)²⁵=27²⁵  ;  (5²)²⁵=25²⁵  
                                                        =>  27²⁵ > 25²⁵ => frac. supra unitara