Question

Rezolvati-mi si mie:
Pls
2+4+6+......+100=

5+10+15+......+500=

Answer 1

2 + 4 + 6 + .... + 100 = 2 × ( 1 + 2 + 3 + ...+ 50 ) = 2 × [ 50 × ( 50 + 1) : 2 ] =
= 2 × ( 25 × 51 ) = 2 × 1 275 = 2 550                                          ↓
                                                                              am aplicat suma lui Gauss

5 + 10 + 15 + ....... + 500 = 25 250 
= 5 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 100) =
= 5 × [ 100 × ( 100 + 1) : 2] =
= 5 × ( 50 × 101 ) =
= 5 × 5 0 50 =
= 25 250 

Answer 2

Suma lui Gauss

1 + 2 + ...+ n = n(n + 1) : 2


2 + 4 + 6 +... + 100 = 

= 2·(1 + 2 + .. + 50)

= 2·50·51 : 2

= 50·51

= 2 550


5 + 10 + 15 + .. + 500 =

= 5·(1 + 2 +.. + 100) 

= 5·100·101 : 2

= 505·50

= 25 250