Question

Rezolvati-mi si mie va rog aceste ecuatii logaritmice:a)log in baza 3 din( 2x+1)=1 b) log in baza 1pe 2 din (4x+5)=0 si c)lg zecimal din( -2x+1)=-1

Answer 1

Deci:
a) Stablim DVA si anume:
2x+1>0, de unde x>-1/2, adica x apartine (-1/2, + infinit)
acum rezolvam:
2x+1=3^1, 2x=2, x=1, S={1}
b) DVA: 4x+5>0, x>-5/4
4x+5= (1/2)^0, de unde 4x+5=1, 4x=-4, x=-1, nu apartine lui DVA, deci S= multime vida.
c) DVA: x<1/2
-2x+1=10^-1, -2x= 1/10-1, -2x=-9/10, de unde x=9/20, S= multime vida