Question

Rezolvați-mi vă rog integrala urmatoare : ( Ofer puncte GENEROASE )


$\int\limits^4_3 {\frac{1}{x^{2} - 4 } } \, dx$

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∫1/(x²-a²)dx=1/2a×lnI(x-a)/(x+a)I+C

∫3⇒4 1/(x²-4)dx=1/4lnI(x-2)/(x+2)I  de la 3⇒4

=1/4 ln (4-2)/(4+2)-1/4ln(3-2)/(3+2)=1/4ln2/6  -1/4ln1/5=1/4(ln1/3-ln1/5)

=1/4ln5/3