Question

Rezolvati modulul /x+3/ mai mare decat 2

Answer 1

$|x + 3| > 2$
Fiind un modul, se imparte in 2 cazuri:
$x + 3 > 2$
$- (x + 3) > 2$
Rezolvam mai intai pe primul:
$x + 3 > 2 \\ x > - 1$
Transformam in interval:
x > -1 => x apartine intervalului (-1, infinit)

Apoi a 2a inecuatie:
$- (x + 3) > 2 \\ x + 3 < - 2 \\ x < - 5$
Interval:
x apartine intervalului ( - infinit ; -5)

Avem cele 2 intervale:
x apartine (-1 ; infinit)
x apartine (- infinit ; -5)
Scriem reuniunea:
x apartine (-1 ; infinit) reunit cu (- infinit ; -5)