Question

Rezolvati prin cele 3 metode (metoda grafica ,metoda substitutiei si metoda reducerii ) sistemul : acolada x-y=-1
3x+2y=12 , (x,y)∈RxR

Answer 1

1) Metoda grafica 
y= x + 1 => f(x) = x + 1 ;
   2y = 12 - 3x => y = 6 - 3x / 2 => g(x) = 6 - 3x/2 ;
   Ca sa reprezinti grafic fiecare dintre cele doua functii ai nevoie de 2 puncte ;
  x = 0 => f(0) = 1 => A(0,1);
  x = 1 => f(1) = 2 => B(1,2);
  x = 0 =>g(0) = 6 => C(0,6) ;
  x = 2 => g(2) = 3 => D(2,3);
Trasezi dreptele AB si CD in acelasi sistem de axe de coordonate XOY ;
Ca sa afli punctul de intersectie al graficelor celor doua functii faci f(x) = g(x) =>
x + 1 = 6 - 3x / 2 => 2x + 2 = 12 - 3x => 5x = 10 => x = 2 => f(2) = g(2) = 3 => punctul lor de intersectie este D(2,3) => solutia sistemului tau este x = 2 si y = 3 ;

2) Metoda substitutiei
Exprimi y in functie de x in fiecare din cele doua ecuatii;
Rezolvi ca mai sus ecuatia x + 1 = 6 - 3x/2 care are solutia x = 2 => y = 3 ;

3) Metoda reducerii
 x - y = -1 / * 2=> 2x - 2y = - 2 ;
3x + 2y = 12   => 3x + 3y = 12 ;
                         _____________(+)
                         5x   /      = 10 => x = 2 si y = 3 ;

Bafta !