Question

rezolvati prin metoda ipotezei falsa:
la o ferma sint giste,rate si vitei:in total 120 de
capete si 280 de picioare. se stie ca numarul
gistelor e de trei ori mai mare decit al ratelor.
Aflati cite giste,cite rate si citi vitei sint la ferma?
(vreau rezolvarea) URGENT!!!

Answer 1

g+r+v=120 capete
g+r+v=280 picioare
stim ca nr.gastelor este de 3 ori mai mare decat nr. ratelor.
------------------------------------------------------------------------------
g=? r=? v=? 

Presupunem ca la ferma ar fi numai vitei...=> aflam cate picioare ar fi:

120*4=480 picioare (vitei).....dar, presupunerea noastra nu este corecta deoarece, in gospodarie mai sunt si gaste si rate si de aceea avem 280 de picioare , nu 480 ,cat ne-a dat noua.

Aflam care este diferenta picioarelor din ipoteza noastra si a picioarelor din problema.

480-280=200 picioare ( acestea sunt picioarele pasarilor cu 2 picioare.....,adica... g+r )

Aflam cate capete reprezinta aceste picioare...(g+r)

200:2=100 capete (g+r)

Stim ca ratele sunt de 3 ori mai multe decat gastele.....deci:

1g+3r=4 categorii ( 1 parte gaste si 3 parti rate)

100:4=25capete gaste ( 1 parte)
100-25=75 ( sau 25*3=75) capete de rata 

Stim ca per total avem 120 capete de animale (g+r+v)....=>

120-100=20 capete sunt vitei

vitei=> 20*4=80 picioare
gaste=>25*2=50 picioare
rate=> 75*2=150 picioare

verificare:

capete:....g + r + v =120 capete
              25+75+20=120 capete in total

picioare...g + r + v = 280 picioare
               50+150+80= 280 picioare in total

R=> g=25 capete=>50 picioare
        r=75 capete=>150picioare
        v=20 capete=> 80 picioare
-------------------------------------------
capete=120      ; picioare=280