Question

rezolvati prin metoda lui Gauss sistemul

2x-y+z=2
2x+2y-z=-1
x+y+z=1​

Answer 1

adunam prima egalitate cu a doua si obtinem:

2x-y+z+2x+2y-z= 2-1, adica

4x+y= 1

scadem din prima egalitate pe cea de a treia si obtinem:

2x-y+z-x-y-z= 2-1, adica

x-2y= 1

4x+y=1 /*2

x-2y=1

8x+2y=2

x-2y= 1,

adunam cele 2 egalitati si obtinem:

8x+2y+x-2y= 2+1

9x= 3 x= 3/9, x= 1/3

1/3-2y= 1, -2y= 1-1/3, -2y= 2/3, y= - 1/3

x+y+z= 1

1/3-1/3+z = 1, z = 1