Question

rezolvați prin metoda reducerii sistemele: a)2x+3y=2 4x-3y=4 b)4x+3y=10 2x-6y=-10 c)4x+5y=-1 7x+10y=-3 d)5x-32y=2 9x+16y=22


AJUTOOR
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 2x+3y=2

   4x-3y=4

   Reducem pe y. Facem adunare intre cele doua relatii.

   6x  /  = 6

     x = 6 : 6

     x = 1

   Mergem in una din cele doua relatii, inlocuim x si aflam y.

   2*1+3y=2

    2 + 3y = 2

     3y = 2 - 2

     3y = 0

      y = 0

b) 4x+3y=10 | *2

   2x-6y=-10

   Reducem pe y. Inmultim prima relatia cu 2

   4*2x+3*2y=10*2   ->    8x + 6y = 20

   2x-6y=-10                     2x - 6y = 10

  Facem adunare intre cele doua relatii si eliminam pe y

   10x   /  = 30

     x = 30 : 10

     x = 3

  Mergem in una din cele doua relatii, inlocuim x si aflam y.

   4*3+3y=10

    12 + 3y = 10

     3y = 10 - 12

     3y = -2

     y = $\frac{-2}{3}$

c) 4x + 5y = -1 | *(-2)

   7x + 10y = -3

   Reducem pe y. Inmultim prima relatia cu -2

   4*(-2)x + 5*(-2)y = (-1)*(-2)   ->    -8x - 10y = 2

   7x + 10y = -3                               7x + 10y = -3

   Facem adunare intre cele doua relatii si eliminam pe y

   -1x   /  = -1

    x = -1 + 1

    x = 0

   Mergem in una din cele doua relatii, inlocuim x si aflam y.

   4x + 5y = -1

   4*0 + 5y = -1

    5y = -1

     y = $\frac{-1}{5}$

d) 5x-32y=2

   9x+16y=22

   Reducem pe y. Inmultim a doua relatia cu 2

   5x -32y=2           -> 5x-32y=2                     ->  5x  - 32y = 2

   9x+16y=22 | *2       9*2X + 16*2Y = 22*2       18X + 32Y = 44

   Facem adunare intre cele doua relatii si eliminam pe y

   23x   /   = 46

   x = 46 : 23

   x = 2

   Mergem in una din cele doua relatii, inlocuim x si aflam y.

   5*2-32y=2

    10 - 32y = 2

    -32y = 2-10

    -32y = -8

     y = $\frac{-8}{-32} = \frac{1}{4}$