Question

Rezolvaţi prin metoda reducerii sistemele: a) y=-2 3x-y=5. b) x=8-3y 2x+y=6. c) x-4y=0 3x+2y=14. d) x+3y=2 2x-y=-3. e) 5x+y=3 -x+4y=-9. f) 4x-3y=4 3x+5y=3.

Answer 1

a) y=-2
   3x-y=5
   3x=3
   x=1

b) x=8-3y       
   2x+y=6

   x+3y=8     inmultesc cu -2      
   2x+y=6

  -2x-6y=-16     inmultesc cu -2      
   2x+y=6
-5y=-10
y=2
x=(6-2)/2=2

c) x-4y=0        inmultim cu -3
   3x+2y=14
   -3x+12y=0        inmultim cu -3
   3x+2y=14
14y=14
y=1
x=4

d) x+3y=2
   2x-y=-3        inmultesc cu 3

   x+3y=2
   6x-3y=-9        inmultesc cu 3
7x=-7
x=-1
y=1

e) 5x+y=3
     -x+4y=-9    inmultesc cu 5
     
     5x+y=3
     -5x+20y=-45    inmultesc cu 5
21y=-42
y=-2
x=1

f) 4x-3y=4      inmultesc cu 5
   3x+5y=3      inmultesc cu 3
20x-15y=20
9x+15y=9
29x=29
x=1
y=0