Question

Rezolvati prin metoda reducerii urmatoarele sisteme:
a) 2x+3(y+1)=8
5(x+y)-y=2

b) 5x+3(y-1)=7
7(x+1)+2y=10

c) 2(x+1)+3y=7
3x+2(y-5)=-10

d) 3x-2(y+4)=8
4(x+1)+5y=10

Answer 1

a) 2x+3(y+1)=8
5(x+y)-y=2

2x+3y+3=8
5x+5y-y=2

2x+3y=5    inmultim cu 5
5x+4y=2    inmultim cu 2

10x+15y=25
10x+8y=4
scadem membru cu membru
7y=21
y=3
inlocuim pe y
2x+3×3=5
2x=-4
x=-2

b) 5x+3(y-1)=7
7(x+1)+2y=10

5x+3y-3=7
7x+7+2y=10

5x+3y=10  inmultim cu 7
7x+2y=3   inmultim cu 5

35x+21y=70
35x+10y=15  
scadem membru cu membru
11y=55
y=5
inlocuim pe y in:
7x+2y=3
7x+2×5=3
7x=-7
x=-1

c) 2(x+1)+3y=7
3x+2(y-5)=-10

2x+2+3y=7
3x+2y-10=-10

2x+3y=5  inmultim cu 3
3x+2y=0  inmultim cu 2

6x+9y=15 
6x+4y=0 
le scadem membru cu membru
5y=15
y=3
inlocuim pe y in:
3x+2y=0
3x+6=0
x=-2

d) 3x-2(y+4)=8
4(x+1)+5y=10

3x-2y-8=8
4x+4+5y=10

3x-2y=16 inmultim cu 4
4x+5y=6 inmultim cu 3

12x-8y=64
12x+15y=18
le scadem membru cu membru
-23y=46
y=-2
inlocuim pe y in:
4x+5y=6
4x-10=6
4x=16
x=4