Question

Rezolvati prin metoda substitutiei:
2x+3y=19
4x+11y=53

Answer 1

$\left \{ {{2x+3y=19} |*(-2) \atop {4x+11y=53}} \right. \left \{ {{-4x-6y=-38} \atop {4x+11y=53}} \right. |=>5y=15=>y=3\\4x+33=53=>4x=20=>x=5\\\left \{ {{x=5} \atop {y=3}} \right.$

Answer 2

Nu avem o ecuație favorabilă pentru o substituție simplă.

Vom scădea cele două ecuații și vom obține:

$\it 2x+8y=34|_{:2} \Rightarrow x+4y=17\Rightarrow x=17-4y\ \ \ \ \ (*)\ rela\c{\it t}ia\ de\ substitu\c{\it t}ie\\ \\ 2x+3y=19 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ 2(17-4y)+3y=19\Rightarrow 34-8y+3y=19\Rightarrow \\ \\ \Rightarrow -5y=19-34\Rightarrow -5y=-15|_{\cdot(-1)}\Rightarrow 5y=15\Rightarrow y=3$

$\it y=3 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ x=17-4\cdot3=17-12=5\\ \\ S=\{(5,\ 3)\}$