Question

rezolvati prin metoda substitutiei ecuatia 2x+y=8-2x                                                                                                                           3(x-y)-2y=29

Answer 1

$\left \{ {{2x+y=8-2x} \atop {3(x-y)-2y=29}} \right.$
Prima dată aducem fiecare ecuaţie la forma cea mai simplă:
1) 2x+y=8-2x  Mutăm -2x din partea dreaptă a egalului în partea stângă a lui cu semn schimbat adică +2x. Obţinem:
2x+y+2x=8
4x+y=8
2) 3(x-y)-2y=29  Desfacem paranteza:
3x-3y-2y=29
3x-5y=29    Am obţinut sistemul:
$\left \{ {{4x+y=8} \atop {3x-5y=29}} \right.$
Acum:
4x+y=8⇒y=8-4x  Înlocuim în a doua:
3x-5y=29⇒3x-5(8-4x)=29
                 3x-40+20x=29
                 3x+20x=29+40
                  23x=69
                  x=69:23
                  x=3⇒y=8-4x⇒y=8-4·3=8-12⇒y=-4
Răspuns:
x=3
y=-4
Verificare:
Dacă am rezolvat exerciţiul corect înseamnă că dacă aş înlocui x-ul şi y-ul într-una din ecuaţii ar trebui să-mi dea acelaşi rezultat.O să înlocuim în prima:
4x+y=8
4·3+(-4)=8
4·3-4=8
12-4=8
8=8
Sper că te-am ajutat! :)