Question

Rezolvati prin metoda substitutiei sistemele:
b) 4x+5y=7
x-y=-5

c) 3x-7y=-19
-x+y=5

Answer 1

Răspuns:

b) x = 2, y = 3

c) x = -4, y = 1

Explicație pas cu pas:

Pentru rezolvarea prin metoda substitutiei vom alege una din relatiile date in fiecare sistem si vom exprima o necunoscuta in functie de cealalta si apoi vom inlocui in cealalta relatie.

b)

$\left \{ {{4x + 5y = 7} \atop {x - y = - 5 => x = -5 + y}} \right. <=> \left \{ {{4(-5+y) + 5y = 7} \atop {x = -5 + y}} \right. <=> \left \{ {{-20 + 4y + 5y = 7} \atop {x = -5 + y}} \right. <=>\\\\\\ \left \{ {{9y = 27 => y = 27 : 9 => y = 3} \atop {x = -5 + y = -5 + 3 => x -2}}$

c)

$\left \{ {{3x - 7y = -19} \atop {-x + y = 5}} \right. <=> \left \{ {{3x - 7y = -19} \atop { y =x + 5}} \right. <=> \left \{ {{3x - 7(x + 5) = -19} \atop { y =x + 5}} \right. <=> \\ \\\left \{ {{3x -7x - 35 = -19} \atop { y =x + 5}} \right. <=> \left \{ {{-4x = -19 + 35 \ \ => -4x = 16 \ \ => x = -4} \atop { y = - 4 + 5 = 1 \ \ => y = 1}} \right.$

Succes!