Question

rezolvati prin metoda substitutiei urmatoarele sisteme​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

{ 5(x+2) - 3 = y   ⇒  y = 5x+10-3  ⇒  y = 5x+7 → metoda substituției

{ x + 2 ( y+1) = 5

______________

x + 2y + 2 = 5 ⇒   x + 2y = 5 - 2

x + 2y = 3

x + 2×( 5x+7) = 3

x + 10x + 14 = 3

11x = 3-14

11x = - 11    ⇒   x = - 1

y = 5x+7 = 5×(-1) + 7 = - 5 + 7    ⇒  y = 2

Soluții: ( x,  y) = ( - 1,  2)

Answer 2

Răspuns:

(x,y) = (-1;2)

Explicație pas cu pas:

{5(x + 2) - 3 = y {5x + 7 = y

{x + 2(y + 1) = 5 {x + 2y = 3

prima data il aflam pe x :

x + 2(5x + 7) = 3

x + 10x + 14 = 3

11x + 14 = 3

11x = 3 - 14

11x = - 11

x = -1

iar acum îl putem afla cu ușurință si pe y, înlocuindul pe x din x + 2y = 3 :

x + 2y = 3 < = > - 1 + 2y = 3

2y = 3 + 1

2y = 4

y = 4 : 2 = 2

{x = -1

{y = 2

Verificare : {5 × (-1) + 7 = 2 {2 = 2

{-1 + 2 × 2 = 3 {3 = 3 ✅

Am folosit metoda substituției.