Question

Rezolvati prin metoda substitutiei urmatoarele sisteme de ecuatii
$x - y = 5 \\ y = 3 - x \\ \\ \\ \\ \\ \\ x = 2y - 1 \\ \\ 2x + 3y = 12$
​

Answer 1

Răspuns:

a) x = 4  ;  y = -1

b) x = 3  ;  y = 2

Explicație pas cu pas:

a)

x-y = 5   (1)

y = 3-x   (2)

În ecuația (1) îl înlocuim pe y conform ecuației (2):

x - (3-x) = 5

x-3+x = 5

2x = 8

x = 4

Din ecuația (2) îl aflăm pe y, știind că x = 4:

y = 3 - 4 ⇒ y = -1

b)

x = 2y - 1        (1)

2x + 3y = 12   (2)

În ecuația (2) îlocuim pe x conform ecuației (1):

2(2y-1) + 3y = 12

4y - 2 + 3y = 12

7y = 14 ⇒ y = 2

Din ecuația (1) îl calculăm pe x, știind că y = 2:

x = 2×2 - 1 = 4-1 ⇒ x = 3

Answer 2

                                  Răspuns:

a) x = 4  ;  y = -1

b) x = 3  ;  y = 2

                       Explicatie pas cu pas:

a)

x-y = 5   (1)

y = 3-x   (2)

În ecuația (1) îl înlocuim pe y conform ecuației (2):

x - (3-x) = 5

x-3+x = 5

2x = 8

x = 4

Din ecuația (2) îl aflăm pe y, știind că x = 4:

y = 3 - 4 ⇒ y = -1

b)

x = 2y - 1        (1)

2x + 3y = 12   (2)

În ecuația (2) îlocuim pe x conform ecuației (1):

2(2y-1) + 3y = 12

4y - 2 + 3y = 12

7y = 14 ⇒ y = 2

Din ecuația (1) îl calculăm pe x, știind că y = 2:

x = 2×2 - 1 = 4-1 ⇒ x = 3