Rezolvati problema 65 puncte și coroană daca e corect trebue urgent
Anexe:
mashabgsjsj:
Bine
De ce așa greu
AC=2BN= 36 si la restul nu-mi pica fisa
de aceea imi ia ceva timp
Bine astept cât trebue
gata, o redactez
A fost asa de greu pentru ca nu ai fost atent/a la scrierea enuntului si mi-am pierdut o groaza de timp dintr-o prostie.
Trebuie AM=18 si BN=12, asa-i? Altfel nu exista problema!
Principiul folosit in solutia data de mine este absolut corect dar datele date de tine sunt eronate.
Imi pare rau de timpul pierdut, timp in care puteam sa mai ajut 15-20 de copii.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Daca avem AM = 18 si BN = 12, atunci problema exista si avem:
b=AC= 24 cm
ΔABM: 324 = c^2 + a^2 / 4
ΔABC: 576 = c^2 + a^2 si le scadem
-----------------------------------------------
- : 252 = a^2 -a^2 / 4 = 3a^2 / 4 ⇒ a^2 = 4 x 84 = 336 si astfel
c^2 = b^2 - a^2 = 576 - 336 = 240.
Deci avem:
a = rad336= rad(2^4 x 3 x 7 ) = 4rad21 cm
b = 24 cm
c = rad240=4rad15 cm.
Verificare: c^2 + a^2 = b^2 240 + 336 = 576 = 24^2, OK.
Asta a fost.
====================================================
Aceasta solutie nu este aplicabila, pentru ca ai scris gresit enuntul Trebuia AM=18 si BN=12.
Ipotenuza b=AC= 2BN2x18=36 cm, diametrul cercului circumscris triunghiului ABC, de fapt orice triunghi dreptunghic se inscrie intr-un semicerc cu diametrul egal cu ipotenuza.
Deci avem pana acum ipotenuza b=AC=36 cm.
Pitagora ne da c^2+a^2 = b^2 = 36^2 = 1296 (1)
Din ΔABM, cf Pitagora avem: (a/2)^2 + c^2 = AM^2 = 144 (2).
Scadem (1) - (2) :
1296-144 = a^2 -(a/2)^2, adica
1152=3a^2 / 4
4x1152=3xa^2, simplificam prin 3
4x384=a^2, descompunem in factori primi
a^2 = 2^2 x 2^7 x 3 ⇒ a = 2x2^3rad6=16rad6 cm .
c^2 = b^2 - a^2(T. Pitagora in ABC)
c^2 = 1296 + 1536 = 2832 = 2^4 x 3 x 59 ⇒ c= rad(2^4 x 3 x 59) = 4rad177 cm.
--------------------------------------------------------------
b=AC= 24 cm
ΔABM: 324 = c^2 + a^2 / 4
ΔABC: 576 = c^2 + a^2 si le scadem
-----------------------------------------------
- : 252 = a^2 -a^2 / 4 = 3a^2 / 4 ⇒ a^2 = 4 x 84 = 336 si astfel
c^2 = b^2 - a^2 = 576 - 336 = 240.
Deci avem:
a = rad336= rad(2^4 x 3 x 7 ) = 4rad21 cm
b = 24 cm
c = rad240=4rad15 cm.
Verificare: c^2 + a^2 = b^2 240 + 336 = 576 = 24^2, OK.
Asta a fost.
====================================================
Aceasta solutie nu este aplicabila, pentru ca ai scris gresit enuntul Trebuia AM=18 si BN=12.
Ipotenuza b=AC= 2BN2x18=36 cm, diametrul cercului circumscris triunghiului ABC, de fapt orice triunghi dreptunghic se inscrie intr-un semicerc cu diametrul egal cu ipotenuza.
Deci avem pana acum ipotenuza b=AC=36 cm.
Pitagora ne da c^2+a^2 = b^2 = 36^2 = 1296 (1)
Din ΔABM, cf Pitagora avem: (a/2)^2 + c^2 = AM^2 = 144 (2).
Scadem (1) - (2) :
1296-144 = a^2 -(a/2)^2, adica
1152=3a^2 / 4
4x1152=3xa^2, simplificam prin 3
4x384=a^2, descompunem in factori primi
a^2 = 2^2 x 2^7 x 3 ⇒ a = 2x2^3rad6=16rad6 cm .
c^2 = b^2 - a^2(T. Pitagora in ABC)
c^2 = 1296 + 1536 = 2832 = 2^4 x 3 x 59 ⇒ c= rad(2^4 x 3 x 59) = 4rad177 cm.
--------------------------------------------------------------
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă