Question

Rezolvati problema cu ajutorul ecuatii Aflati lungimea si latimea unui dreptunghi, stiind ca perimetru lui este de 30 m, iar aria lui de 44 m patrat Clasa a 8

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dacă perimetrul e 30m, atunci semiperimetrul este de 15m, deci L+l=15

Fie l=x, atunci L+x=15, ⇒ L=15-x.  Din condiție x>0

Aria, A=L·l, deci (15-x)·x=44, ⇒ 15x-x²=44, ⇒ 15x-x²-44=0, |·(-1), ⇒-15x+x²+44=0, sau  x²-15x+44=0, ecuație de gradul 2, a=1, b=-15, c=44.

Δ=b²-4ac=(-15)²-4·1·44=225-176=49

x1=(15-7)/2=4,  x2=(15+7)/2=11.

Dacă l=4, atunci L=15-6=11

Dacă l=11, atunci L=15-11=4.

Deci problema are 2 soluții:   11m,4m sau 4m,11m.