Question

Rezolvati problema prin metoda aritmetica.Intr-un bloc sunt apartamente cu doua camere si cu patru camere in total 45 de apartamente si 140 camere Aflati cate apartamente sunt cu 2 camere si respectiv cu 4 camere

Answer 1

Metoda falsei ipoteze

45 apartamente cu 2 camere si cu 4 camere →  140 de camere

Presupunem ca in bloc sunt numai apartamente cu 2 camere.

45 × 2 = 90 camere obtinute prin presupunere ( false )

140 - 90 = 50 camere → diferenta dintre cele reale si cele false

4 camere - 2 camere = 2 camere → diferenta dintre un apartament cu 4 camere si unul cu 2 camere

50 : 2 = 25 apartamente cu 4 camere

45 - 25 = 20 apartamente cu 2 camere

Verific:        20 × 2 + 25 × 4 = 40 + 100 = 140 camere

Answer 2

notam :

apartamente cu 2 camere = x

apartamente cu 4 camere = y

2x + 4y = 140

x + y = 45 |×2

2x + 4y = 140

2x + 2y = 90
___________scadem cele doua relatii
4y - 2y = 140 - 90

2y = 50

y = 50 : 2

y = 25 apartamente cu 4 camere
___________________________

x = 45 - 25 = 20 apartamente cu 2 camere
_________________________________