Question

Rezolvati problema prin metoda falsei ipoteze:
La o ferma sunt gaste,rate si vitei:in total 120 de capete si 280 de picioare.Se stie ca nr. gastelor este de 3 ori mai mare decat cel al ratelor.
Aflati cate gaste,rate si vitei sant la ferma?

Answer 1

120 de capete ( rate, gaste si vitei ) → in total 280 de picioare 

Metoda falsei ipoteze 

Presupunem ca sunt 120 de pasari ( rate si gaste) 

120 × 2 = 240 picioare obtinute prin presupunere 

280 - 240 = 40 picioare → diferenta dintre cele reale ( date de problema ) si cele presupuse 

4 - 2 = 2 → diferenta de picioare ( un animal si o gaina) 

40 : 2 = 20 de vitei sunt la ferma 

120 - 20 = 100 pasari ( gaste si rate) 

gaste = 3 × rate 

3 × r + r = 100 

100 : 4 = 25 rate sunt in ferma 

100 - 25 = 75 gaste sunt la ferma 

Verific:  100 × 2 + 20 × 4 = 200 + 80 = 280 picioare