Question

Rezolvati problemele: 1 Cand eu avaem 12 ani, fratele meu avea 2 ani. Acum avem impreuna 38 ani. Cati ani avem fiecare?
2 Alex isi cumpara o bicicleta de 550 lei pe care o plateste cu 17 bancnote de 10 , 50 si 100 lei. cate bancnote de fiecare fel a primit vanzatorul
Ultima problema Inout are de 5 ori mai multi bani decat Mugurel. Impreuna au 42.000 euro. Aflati ce suma are fiecare

Answer 1

peste x ani 
                    12 + x             si                        x +2 
acum : 12 + x + x + 2 = 38 
                   2x + 14 =38               ; 2x = 38 - 14   ;       2x = 24 
x =24 :2 =12 
deci :   12 +12 =24           si  12 + 2 =14 
2.  bancnote  x + y +z = 17 
x cu 10 lei
y  cu  50 lei 
z  cu  100 lei 
10x + 50y + 100z = 550 lei            impartim cu 10 
                            x + 5y + 10z = 55 
                 solutie  ( x ; y ; z ) 
daca  z =4            x + 5y + 40 =55               ; x + 5y = 55 -40 
                               x + 5y = 15 
           daca  x =5      atunci  y = 2      ⇒ 5 + 5 ·2 = 5 + 10 = 15 
            solutie  ( 5  ; 2 ;  4 ) 
daca  z =3               x + 5y + 30 = 55          ; x + 5y = 55 - 30 
                              x + 5y = 25 
daca  x = 5      si  y =4                 5 + 5· 4 = 5 +20 = 25 
             solutie   ( 5 ; 4 ; 3 ) 
daca    z =2           x + 5y + 2· 10 = 55        ⇒   x + 5y = 55 - 20 
                             x + 5y  = 35 
x = 5       si  y =6 
              solutie  ( 5  ; 6 ; 2 ) 
sau         solutie  ( 10  ; 5  ; 2)
problema cu mai multe solutii 
.......
3.           x + y = 42000 
x = 5y 
           5y + y = 42000          ; 6y = 42000     ; y =42000 :6 = 7000 
     x = 5 · 7000 = 35000