Matematică, întrebare adresată de myhbianca2002, 9 ani în urmă

Rezolvați punctul E va rog

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Capsunica35
1

Raspunsul este in poze

Corectare: Dt=2dx

Anexe:

adrianalitcanu2018: Nu merita integrala schimbarea de variabila.. e mult mai complicat asa....mai ales ca este o metoda destul de greoaie.. iar la inceput de clasa a 12a nu se face.. Plus.. Exista si o greseala: daca 2x-1=t, atunci 2dx=dt adica dx=1/2dt... si nu dt=2
Capsunica35: Ok
Răspuns de adrianalitcanu2018
4

Explicație pas cu pas:

Rescriem fractia sub alta forma:

\frac{2x+1}{2x-1}=\frac{2x-1+2}{2x-1}=\frac{2x-1}{2x-1}+\frac{2}{2x-1}=1+\frac{2}{2x-1}

Rescriem integrala:

\int\ {\frac{2x+1}{2x-1}} \, dx= \int\ {(1+\frac{2}{2x-1})} \, dx=\int\ {1} \, dx+\int\ {\frac{2}{2x-1}} \, dx=x+2*\int\ {\frac{1}{2x-1}} \, dx=x+2*\frac{ln|2x-1|}{2}+C=x+ln|2x-1|+C

Ce am aplicat?

  1. \int\ {f(x)+g(x)} \, dx=\int\ {f(x)} \, dx+\int\ {g(x)} \, dx
  2. \int\ {1} \, dx=x+C
  3. \int\ {\frac{1}{x}} \, dx =ln|x|+C
  4. \int\ {\frac{1}{ax+b}} \, dx=\frac{1}{a}*ln|ax+b|+C
  5. \int\ {\alpha f(x)} \, dx=\alpha*\int\ {f(x)} \, dx, \alpha \in IR
Alte întrebări interesante