Question

Rezolvati si explicati-mi va rog.​

Answer 1

Este putin mai greut de explicat, trebuie sa știi cum se trece de la o fractie zecimala cu perioada la una naturala.

Exemplu. 1,(01)=101-1

practic toate cifrele scazute la cifrele din afara perioadei

101-1/99=100/99

ce este in perioada are cifra 9, ce este in afara perioadei, dar se afla dupa virgula de zecimala se noteaza cu 0

2,2(3)=223-22(ce este in afara perioadei

191/90

unde primul 9 este cifra din perioada, 3, iar 0 este cea din afara, 2.

2,14(57)=21457-214

21243/9900

Asta necesita practica si un mic ghid de pe internet nu va fi asa de eficient.

Answer 2

Răspuns:

5,3(15)

Explicație pas cu pas:

$-1,8 + 1,(5) + 3,(3) + 2,(1) - 1,(15) + 1,2(6) = \\ = - \dfrac{^{99)} 18}{10} + \dfrac{^{110)}14}{9} + \dfrac{^{110)}30}{9} + \dfrac{^{110)}19}{9} - \dfrac{^{10)}114}{99} + \dfrac{^{11)}114}{90} \\ = \dfrac{ -1782 + (14 + 30 + 19) \cdot 110 + ( - 10 + 11) \cdot 114}{990} \\ = \dfrac{ -1782 + 6930 + 114}{990} = \dfrac{5262}{990} = 5\dfrac{312}{990} = 5\dfrac{315 - 3}{990} \\ = \bf 5.3(15)$

unde:

$1,(5) = \dfrac{15 - 1}{9} = \dfrac{14}{9}$

$3,(3) = \dfrac{33 - 3}{9} = \dfrac{30}{9}$

$2,(1) = \dfrac{21 - 2}{9} = \dfrac{19}{9}$

$1,(15) = \dfrac{115 - 1}{99} = \dfrac{114}{99}$

$1,2(6) = \dfrac{126 - 12}{90} = \dfrac{114}{90}$